Запишите обыкновенную дробь в виде бесконечной периода 8/11 с решением

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.(11)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 8.(11)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100

100x = 811.(11)

Вычтем полученные равенства

100x - x= 811.(11) - 8.(11)

99x = 803

x = 803/99

Сократим дробь

x = 73/9

8.(11) = 73/9 = 8 целых 1/9

Пошаговое объяснение:

.