На календаре 2008 год. через какое минимальное количество лет повторится такая же сумма цифр.

Через 72 года
Ведь 2080-2008=72

2+0+0+8=10

Далее нам придется найти самый ближайший год, в котором сумма цифр также будет равна 10.
Итак, в 2009 – сумма равна 11, 2010 – сумма равна 3 и т.д…

Дойдя до 2017 года:
2 + 0 + 1 + 7 = 10

Теперь выясним – если по условию идет 2008 год, то через
2017-2008=9
9 лет сумма цифр снова повторится (будет равна 10). 
ответ:  Через 9 лет сумма цифр в 2017 году вновь повторится.