Математика: Найти производную функции:

Найти производную функции: $y = \frac{lg(3x - 5)}{ { \sin }^{4}x }$

Ответ:

Gromova3232

02.02.2022 14:11

$y' = \frac{ (lg(3x - 5))' \sin^{4} (x) - lg(3x - 5)( \sin^{4} (x))'}{ (\sin^{4} (x))^{2} } =$

$= \frac{ \frac{3}{(3x - 5) ln(10)3} \times \sin ^{4} (x) - lg(3x - 5) \times 4 \sin^{3} (x) \cos(x) }{ \sin^{8} (x) } =$

$= \frac{ \sin {}^{3} (x) \times ( \frac{3 \sin(x) }{(3x - 5) ln(10)} - lg(3x - 5) \times 4 \cos(x)) }{ \sin {}^{8} (x) } =$

$= \frac{ \frac{3 \sin(x) }{(3x - 5) ln(10) } - 4 lg(3x - 5) \times \cos(x) }{ \sin {}^{5} (x) } =$

$= \frac{ \frac{3 \sin(x) - 4 ln(10) \times \frac{ ln(3x - 5) }{ ln(10) } \times (3x - 5) \times \cos(x) }{ ln(10) \times( 3x - 5)} }{ \sin {}^{5} (x) } =$

$= \frac{3 \sin(x) - 4 ln(3x - 5) (3x - 5) \cos(x) }{ ln(10) (3x - 5) \sin {}^{5} (x) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

GDIZzzEr

05.11.2020 13:58

4 КЛАСС❗️ Набор «7 ручек и 2 карандаша» стоит 39 рублей. А набор «8 карандашей и 7 ручек» стоит 51 рубль. Сколько наборов «7 ручек и 5 карандашей» можно купить на 500 рублей?...

Polina8Let

15.02.2023 16:24

5,6,7 и 8 примеры)Заранее благодарочка:)...

ЛалKа228

16.10.2021 15:10

1. В классе 28 учеников, 75% из них занимаются спортом. Сколько учеников в классе занимаются спортом? 2. Когда ученик прочитал 70% книги, ему осталось прочитать 42 страницы...

666Default666

03.05.2021 20:58

Условие задания:2 Б. Артём, Петя и Витя играли в снежки. Первым снежок кинул Артём и попал в Петю. Каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает два снежка...

NoName4643

23.08.2020 23:00

Треугольник АВС задан координатами своих вершин А (3 1 0) В (-1 -3 -4) С (-5 1 -2) найдите длину стороны АВ и медианы ВК этого треугольника...

axeltrofimsky

26.11.2021 07:29

Сколько 2+2=? Кааак это решииить?...

daha561

26.11.2021 07:29

В упаковке 20 ручек. Какое наименьшее количество таких упаковок нужно купить, чтобы обеспечить ручкой каждого из 710 участников олимпиады по математике?...

global34523

05.05.2023 18:05

Раскрой скобки и упрости выражение: (23+b)−12. ответ: выражение без скобок (порядок записи слагаемых не менять, записывать их без промежутков, переменную вводи с латинской раскладки!)...

вася784

09.08.2021 00:03

Найдите значение выражения (7²÷200-0‚4²)÷0‚5...

NastyaAnaNastya

16.01.2021 17:59

Розвяжіть будьласка самостійна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку