Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции: $y = \frac{(8 {x}^{2} - 4x)^{2} }{5x}$

Ответ:

Dyrochka22

02.02.2022 12:20

$y' = \frac{ {((8 {x}^{2} - 4x) }^{2})' \times 5x - {(8 {x}^{2} - 4x) }^{2} \times (5x )' }{ {(5x)}^{2} } =$

$= \frac{2(8 {x}^{2} - 4x)(16x - 4) \times 5x - (8 {x}^{2} - 4x) \times 5 }{25 {x}^{2} } =$

$= \frac{10x( 8{x}^{2} - 4x)(16x - 4) - 5(8 {x}^{2} - 4x)}{25 {x}^{2} } =$

$= \frac{1280 {x}^{4} - 960 {x}^{3} + 160 {x}^{3} - 5(8 {x}^{2} - 4x)^{2} }{25 {x}^{2} } =$

$= \frac{5(256 {x}^{4} - 192 {x}^{3} + 32 {x}^{2} - {(8 {x}^{2} - 4x)}^{2} }{25 {x}^{2} } =$

$= \frac{256 {x}^{4} - 192 {x}^{3} + 3 {x}^{2} - 64 {x}^{4} + 64 {x}^{3} - 16 {x}^{2} }{5 {x}^{2} } =$

$= \frac{192 {x}^{4} - 128 {x}^{3} + 16 {x}^{2} }{5 {x}^{2} } =$

$= \frac{ {x}^{2} (192 {x}^{2} - 128x + 16) }{5 {x}^{2} } = \frac{192 {x}^{2} - 128x + 16 }{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

redridinghood1

04.03.2020 00:54

Периметр трикутника дорівнює 72см. Перша його сторона в 4 рази менша за другу й на 6 см менша за третю. Знайди меншу сторону трикутника....

лиор20

04.03.2020 00:54

Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −3;0... S10 = ....

Legendplay228

04.05.2023 21:40

За 3 кг. яблок и 5кг груш заплатили 2250тг .Сколько стоит 1кг каждого вида фруктов,если 2 килограмма яблок на 400 тг дешевле,чем 3 кг груш?...

kristinakomaro5

29.03.2020 02:15

В лотерее из 90 билетов — 2 счастливых. Вычисли вероятность того, что если вытащишь один билет, обнаружишь, что он — счастливый . P(счастливый билет)=P(не принесёт...

putin006

01.06.2020 14:15

ЗАДАНИЕ ДО ЗАВТРАУ Алины было в 8 раз меньше конфет, чем у Вари, при этом у Вари было на 28 конфеты больше. Сколько было конфет у каждой девочки?...

Maksim2553

20.01.2023 16:56

Я акуленак туру, я акуленак туруру, я малыш.Я акула туруру, я акула туруру, я мамуля туруру мылыша.я акула туруру, я акула туруру, я папуля туруру, малыша....

Botan0011

10.01.2021 05:35

Для сбора урожая яблок отобраны два зайчики и три ежики. Из них наугад отбирают бригаду из двух зверушек. Какова вероятность того, что в этой бригаде будет один зайчик...

Daann4ik

29.09.2021 09:59

Дан ряд цифр 7,8,4,3,2,9. Сколько двузначных чисел можно составить из этих чисел без 0?...

Лях1

14.11.2020 04:29

А) Решите уравнение sin2x+√2sinx=2sin(p/2-x)+√2 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [pi;5pi/2] С полным решением...

Hdjfhdhe73747

25.10.2022 11:01

Ещё по задаю во Округлив число 5,8275 до десятых,получим: А) 5,8; Б) 5,82; В) 5,9; Г) 6. 2. Округлив число 203,36578 до тысячных,получим: А) 203,365; Б) 203,3658; В)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку