Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите действительные решения уравнения

${(x + 2)}^{4} +{x}^{4} = 82$

Ответ:

АннаКлимчук1997

02.02.2022 05:08

Пошаговое объяснение:

$(x+2)+x^4=82\\x=y-1\\(y+1)^4+(y-1)^4=82\\\Big((y+1)^2-(y-1)^2\Big)^2+2\cdot(y+1)^2(y-1)^2=82\\(y^2+2y+1-y^2+2y-1)^2+2(y^2-1)^2=82\\(4y)^2+2(y^4-2y^2+1)=82\\16y^2+2y^4-4y^2+2-82=0\\2y^4+12y^2-80=0\\y^4+6y^2-40=0\\y^4-4y^2+10y^2-40=0\\y^2(y^2-4)+10(y^2-4)=0\\(y^2-4)(y^2+10)=0\\(y+2)(y-2)(y^2+10)=0\\y_1=-2;x_1=-2-1=-3\\y_2=2;x_2=2-1=1\\\\Otvet:-3;1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

marusy552

03.04.2020 06:42

Наибольшее трехзначное число разложить на два слагаемых так, чтобы одно из них было в 8 раз меньше другого....

skosachyov

12.02.2023 05:19

Постройте график функции y= -1/3x-2 и с его найдите все значения x,при которых -4(меньше или равно) y (меньше) -1...

пргремм6

14.03.2023 05:51

Найдите значения выражений.15. 18 : 9 + 361 - 954 : 364 . (8 + 2) - 549 + 36. 9...

sergei66284

12.02.2023 05:19

Когда отцу было 34 года, сыну было 9 лет, а теперь отец старше сына вдвое. сколько сыну теперь лет ?...

dima140504

12.02.2023 05:19

Герхард ротенбергер был застигнут на месте убийства иоганна бросцата с ножом в руках. он был схвачен, но в преступлении не сознался. к герхарду ротенбергеру было...

kistinakravcenk

05.05.2021 22:26

Apman onaметров он поколениеan another...

маг42

18.11.2022 17:35

Что такое равенство и неравенство...

Aleksa4nick

12.02.2023 05:19

Сколько часов с 1 января до 1 февраля...

brayamsp0altc

28.06.2022 01:30

Арман отправился в соседский аул , расположенный на расстоянии 15450м .он проехал 3050м на лошади и 10500м - на велосипеде .остальное расстояние пешком .сколько...

bkonok832

12.02.2023 05:19

Введре 9 л воды а в кувшине в три раза меньше сколько литров воды в ведре и шести таких кувшинных 3 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку