Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную y=arctg^2( e^x-e^-x)+th^2x
2.3.16

Найти производную y=arctg^2( e^x-e^-x)+th^2x2.3.16

Ответ:

Kaatja170

01.02.2022 02:57

$a)\ \ y=arctg^2(e^{x}-e^{-x})+th^2x\\\\\\y'=2arctg(e^{x}-e^{-x})\cdot \dfrac{e^{x}+e^{-x}}{1+(e^{x}-e^{-x})^2}+2\, thx\cdot \dfrac{1}{ch^2x}=\\\\\\=2arctg(e^{x}-e^{-x})\cdot \dfrac{e^{x}+e^{-x}}{e^{2x}-1+e^{-2x}} +\dfrac{2\, thx}{ch^2x}$

$b)\ \ y=\Big(arcsin\sqrt{x^2+3x}\Big)^{\frac{4}{3}}\\\\\\y'=\dfrac{4}{3}\cdot \Big(arcsin\sqrt{x^2+3x}\Big)^{\frac{1}{3}}\cdot \dfrac{1}{\sqrt{1-(x^2+3x)}}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x^2+3x}}\cdot (2x+3)=\\\\\\=\dfrac{4}{3}\cdot \Big(arcsin\sqrt{x^2+3x}\Big)^{\frac{1}{3}}\cdot \dfrac{2x+3}{2\sqrt{x^2+3x}\cdot \sqrt{1-x^2-3x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Zorozila90

30.10.2021 16:32

сделайте дою отправьте всё по ресунку...

MarkTell

08.05.2022 15:40

Решите Это алгебра. Решить надо за 10 минут...

Kira1626

19.12.2022 04:49

Вычислите: 15 · (− 3) + 73...

2930

10.06.2021 10:13

1) 6/7 которого составляют 36 2) 5/9 которого составляют 40 3) 15/17 которого составляют 30...

ZeraFh

11.03.2020 01:26

Sos зделать плокат на тему мой класс хотя бы идей...

flagmarta

11.03.2020 01:26

Какова скорость пешехода ? ,если он расстояние в 1 км за 30 минут...

hickov2003

11.03.2020 01:26

Из двух населеных пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два велосепидиста.скорость одного-14км/ч, а другово-10км/ч.на сколько километров они станут ближе через 1 час? через...

SofiDu

11.03.2020 01:26

Ширина прямоугольника 3 см, что на 4 см меньше от его длины.найти периметр прямоугольника....

oksana1410

11.03.2020 01:26

Выражение 2.8х-0.6+4.2х+16.8-7х 13.5у+7-5.2+8.9у-22.4 1.5х-1.8+3.1х-2.9+1.6х 5у-у+0.8+1.6-3у-у...

raha12003

28.01.2020 16:06

1)дата основания города красноярска 2)согласно одной из гипотез название красноярск происходит 3)на какой реке расположен красноярск...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку