Находим производную: y'=22-22/cos²(x). На отрезке [0;π/4] функция cos(x) убывает, а вместе с ней убывает и функция cos²(x), оставаясь при этом положительной. Поэтому на этом отрезке, за исключением точки x=0, производная отрицательна и функция монотонно убывает. А так как функция при этом непрерывна, то своё наибольшее значение она принимает при x=0, и оно равно y(0)=22*0-22*0-0-38=-38.
ответ: -38.
Пошаговое объяснение:
Находим производную: y'=22-22/cos²(x). На отрезке [0;π/4] функция cos(x) убывает, а вместе с ней убывает и функция cos²(x), оставаясь при этом положительной. Поэтому на этом отрезке, за исключением точки x=0, производная отрицательна и функция монотонно убывает. А так как функция при этом непрерывна, то своё наибольшее значение она принимает при x=0, и оно равно y(0)=22*0-22*0-0-38=-38.