Найдите Sabcd
Это параллелограмм
, с объяснениями

ответ:96

Пошаговое объяснение:

СД=16:2=8(За властивістю прямокутного трикутника-катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенуза)

СД=АВ=8

АД=ВС=12

S=12*8=96

1. Продлим сторону AD

2. Опустим перпендикуляр СF из вершины С на сторону АD

3. Построим высоту параллелограмма ВН ( для этого на сторону АD опустим перпендикуляр из вершины В)

• BHA и CFD прямоугольные треугольники, где АВ и СD - гипотенузы

4. Докажем, что треугольник BHA равен треугольнику СFD:

•AB=CD ( как противолежащие стороны параллелограмма)

• угол ВАН= углу СDF ( как соответствующие углы при параллельных прямых АВ и СF ( АВ||СF - по свойству параллелограмма) и секущей АF)

Треугольник ВНА = треугольнику СFD по гипотенузе и острому углу ( по признаку равенства прямоугольных треугольников)

5. BH= CF ( так как Треугольник ВНА = треугольнику СFD)

Найдём CF: рассмотрим прямоугольный треугольник АFC, где АС гипотенуза. CF = 16:2 = 8 ( как катет лежащий против угла в 30°). Значит ВН = 8.

6. Площадь параллелограмма находим по формуле: S = a•h:

Sabcd= AD• BH= 12•8= 96

ответ: 96