Найдите разность арифметической прогрессии (an),если a5+a9=36,a4=9

Разность прогрессии: d = 3.

Пошаговое объяснение:

Запишем систему двух уравнений (по условию):

{a₅ + a₉ = 36,

{a₄ = 9

Решим, зная, что aₙ = a₁ + d(n - 1):

{a₁ + 4d + a₁ + 8d = 36,                  {2a₁ + 12d = 36,             {a₁ + 6d = 18,

{a₁ + 3d = 9                         <=>      {a₁ + 3d = 9          <=>    {a₁ + 3d = 9

От первого уравнения отнимем второе:

a₁ + 6d - a₁ - 3d = 18 - 9

3d = 9

d = 3

ответ: d = 3