Для начала, давайте разберемся с определениями.
Область определения функции — это множество всех входных значений, для которых функция имеет смысл и является определенной. Область значений функции — это множество всех выходных значений, которые могут быть получены при заданных входных значениях.
А) Для нахождения области определения функции, заданной формулой, нам необходимо понять, существуют ли какие-либо ограничения или ограничивающие условия.
В данной формуле у нас присутствует деление на переменную x. Возможно, что значение x, которое мы выберем, приведет к делению на ноль. Если мы подставим x=2 в формулу, мы получим результат 0/0, что является неопределенным значением. Таким образом, x не может быть равным 2, так как в этом случае функция не имеет определения.
Область определения такой функции будет множеством всех действительных чисел, кроме x=2.
Б) Чтобы найти область значений функции, мы должны рассмотреть все возможные значения, которые функция может принимать.
В данной формуле у нас есть деление на x, что означает, что функция может принимать любые значения, кроме 0 (так как деление на 0 невозможно).
Таким образом, область значений функции будет множеством всех действительных чисел, кроме 0.
Вот и все, мы нашли область определения и область значений для данной функции.
