ОДЗ
x>-7 и lg(x+7)≠-2; x+7≠0.01; x≠-6.99
lg(x+7)≠3;x+7≠1000; x≠993
общая ОДЗ x=(-7;-6.99)U(-6.99;993)U(993;+∞)
приводя все к общему знаменателю, в числителях будет
6(lg(x+7)-3-lg(x+7)-2)=5(lg(x+7)+2)(lg(x+7)-3)
-30=5(lg(x+7)+2)(lg(x+7)-3)
(lg(x+7)+2)(lg(x+7)-3)=-6
пусть lg(x+7)=t
(t+2)(t-3)=-6
t^2-t=0
t(t-1)=0
t=0; lg(x+7)=0; x+7=1; x1=-6
t=1; lg(x+7)=1; x+7=10; x2=3
ответ:x={-6;3}
ОДЗ
x>-7 и lg(x+7)≠-2; x+7≠0.01; x≠-6.99
lg(x+7)≠3;x+7≠1000; x≠993
общая ОДЗ x=(-7;-6.99)U(-6.99;993)U(993;+∞)
приводя все к общему знаменателю, в числителях будет
6(lg(x+7)-3-lg(x+7)-2)=5(lg(x+7)+2)(lg(x+7)-3)
-30=5(lg(x+7)+2)(lg(x+7)-3)
(lg(x+7)+2)(lg(x+7)-3)=-6
пусть lg(x+7)=t
(t+2)(t-3)=-6
t^2-t=0
t(t-1)=0
t=0; lg(x+7)=0; x+7=1; x1=-6
t=1; lg(x+7)=1; x+7=10; x2=3
ответ:x={-6;3}