Прямые AB (2x−y+2=0) и BC (x+2y−9=0) взаимно перпендикулярны (произведение их угловых коэффициентов 2•(-1/2)=-1 - условие перпендикулярности прямых)
|AB|=√((xb-xa)²+(yb-ya)²)=√(4+16)=2√5, аналогично находишь |BC|=2√5
Тогда Sabc= 1/2 (2√5•2√5)=20/2=10
ИЛИ
Sabc=(1/2)|((xb-xa)(yc−ya)-(xc−xa)(yb−ya)|=(1/2)|(1−3)(2−8)−(5−3)(4−8)|=1/2|12+8|=|20|/2=10
Для справки: S∆=1/2|xb-xa yb−ya| - определитель второго порядка
Прямые AB (2x−y+2=0) и BC (x+2y−9=0) взаимно перпендикулярны (произведение их угловых коэффициентов 2•(-1/2)=-1 - условие перпендикулярности прямых)
|AB|=√((xb-xa)²+(yb-ya)²)=√(4+16)=2√5, аналогично находишь |BC|=2√5
Тогда Sabc= 1/2 (2√5•2√5)=20/2=10
ИЛИ
Sabc=(1/2)|((xb-xa)(yc−ya)-(xc−xa)(yb−ya)|=(1/2)|(1−3)(2−8)−(5−3)(4−8)|=1/2|12+8|=|20|/2=10
Для справки: S∆=1/2|xb-xa yb−ya| - определитель второго порядка