Втрёхзначном числе зачеркнули последнюю цыфру,в результате чего оно уменьшилось на 462.чему равна сумма первоночального и получившегося числа?

Было число 100a + 10b + c, зачеркнули с, получилось 10a + b
100a + 10b + c - 10a - b= 462
100a + 10(b-a) + (c-b) = 462
a = 4
b-a = 6
c-b = 2
Но тогда получается, что b=10, а этого не может быть. Значит,
a = 5
10 + b - a = 6, b = 1
c - b = 2, c = 3
Проверяем
513 - 51 = 462, все правильно
Сумма 513 + 51 = 564