Длина наклонной равна 24 дм, а длина проекции этой наклонной на плоскость равна 12корень из 2 дм. Найдите угол,
который наклонная составляет с плоскостью.

Пошаговое объяснение:

Проведём наклонную к плоскости .

Проведём из точки перпендикуляр к плоскости .

Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра с основанием наклонной, называется проекцией наклонной.

- основание перпендикуляра

- основание наклонной

Соединим точки и и получим проекцию наклонной .

Так как - перпендикуляр к плоскости - прямоугольный (где - прямой)

Нам надо найти угол между наклонной и плоскостью -

По определению косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике,

По таблице значений синуса, косинуса, тангенса острых углов получаем: