Плоскость, параллельная стороне AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите отрезок A1B1, если AB=22 см., AA1:A1C=4:7.

треугольники АВС и А1В1С подобны...

А1В1 / АВ = А1С / АС = В1С / ВС

А1В1 = АВ * А1С / АС

1) AA1 / AC = 2 / 3 =>

AA1 --- это 2 части, АС --- это 3 части, на А1С остается 1 часть)))

=> A1B1 = 15*1 / 3 = 5

2) AA1 / A1C = 5 / 3 =>

AA1 --- это 5 частей, А1С --- это 3 части, АС = АА1+А1С = 8 частей)))

=> A1B1 = 8*3 / 8 = 3

4) => A1B1 = b*c / (AA1+A1C) = b*c / (a+c)

А1В1 / АВ = В1С / ВС

А1В1 = АВ * В1С / ВС

3) => A1B1 = 4*10 / 5 = 8

Поставьте свои цифры

ответь на мои вопросы

Пошаговое объяснение: