Даны четыре различные по массе фальшивые монеты. Если их взвешивать парами, то получатся следующие результаты: 21 25 23 27 28 29 Установи сумму масс всех четырёх монет.
Мы имеем четыре различные по массе фальшивые монеты. Чтобы найти сумму масс всех четырех монет, нам необходимо разделить монеты на две группы и взвесить их.
Пусть первая группа будет состоять из первой и второй монеты, а вторая группа — из третьей и четвертой монеты. Взвесим первую группу.
1. Вес первой и второй монеты: 21.
Теперь взвесим вторую группу.
2. Вес третьей и четвертой монеты: 25.
Теперь у нас есть информация о весе каждой группы монет. Обозначим через А сумму масс первой группы монет и через В — сумму масс второй группы монет. Тогда получим следующие уравнения:
1. А = 21
2. В = 25
Теперь возникает вопрос: как определить, какая из групп монет — легче или тяжелее? Для этого нужно провести три взвешивания.
3. Взвесим первую монету из первой группы с первой монетой из второй группы.
Если вес первой монеты оказывается больше, значит первая группа легче. В этом случае оставим уравнения без изменений:
1. А = 21
2. В = 25
Если вес первой монеты оказывается меньше, значит первая группа тяжелее. В этом случае перепишем уравнения, поменяв местами А и В:
1. В = 21
2. А = 25
4. Взвесим вторую монету из первой группы с первой монетой из второй группы.
В случае, если вес второй монеты оказывается больше, обозначим ее через С:
1. А = 21
2. В = 25
3. С = 23
Если вес второй монеты оказывается меньше, обозначим ее через С:
1. В = 21
2. А = 25
3. С = 23
5. Взвесим с оставшейся монетой в группе, которая содержит две легкие монеты.
Если вес с оставшейся монетой оказывается больше, обозначим ее через D:
1. А = 21
2. В = 25
3. С = 23
4. D = 27
Если вес с оставшейся монетой оказывается меньше, обозначим ее через D:
1. В = 21
2. А = 25
3. С = 23
4. D = 27
Теперь, когда мы знаем массы каждой монеты, мы можем найти сумму масс всех четырех монет.
Сумма масс всех четырех монет равняется А + В + С + D.
По вашей последовательности результатов взвешивания, мы можем определить, что А = 25, В = 21, С = 27 и D = 23. Тогда сумма масс всех четырех монет будет равна:
25 + 21 + 27 + 23 = 96 g.
Итак, сумма масс всех четырех монет равна 96 граммам.
Мы имеем четыре различные по массе фальшивые монеты. Чтобы найти сумму масс всех четырех монет, нам необходимо разделить монеты на две группы и взвесить их.
Пусть первая группа будет состоять из первой и второй монеты, а вторая группа — из третьей и четвертой монеты. Взвесим первую группу.
1. Вес первой и второй монеты: 21.
Теперь взвесим вторую группу.
2. Вес третьей и четвертой монеты: 25.
Теперь у нас есть информация о весе каждой группы монет. Обозначим через А сумму масс первой группы монет и через В — сумму масс второй группы монет. Тогда получим следующие уравнения:
1. А = 21
2. В = 25
Теперь возникает вопрос: как определить, какая из групп монет — легче или тяжелее? Для этого нужно провести три взвешивания.
3. Взвесим первую монету из первой группы с первой монетой из второй группы.
Если вес первой монеты оказывается больше, значит первая группа легче. В этом случае оставим уравнения без изменений:
1. А = 21
2. В = 25
Если вес первой монеты оказывается меньше, значит первая группа тяжелее. В этом случае перепишем уравнения, поменяв местами А и В:
1. В = 21
2. А = 25
4. Взвесим вторую монету из первой группы с первой монетой из второй группы.
В случае, если вес второй монеты оказывается больше, обозначим ее через С:
1. А = 21
2. В = 25
3. С = 23
Если вес второй монеты оказывается меньше, обозначим ее через С:
1. В = 21
2. А = 25
3. С = 23
5. Взвесим с оставшейся монетой в группе, которая содержит две легкие монеты.
Если вес с оставшейся монетой оказывается больше, обозначим ее через D:
1. А = 21
2. В = 25
3. С = 23
4. D = 27
Если вес с оставшейся монетой оказывается меньше, обозначим ее через D:
1. В = 21
2. А = 25
3. С = 23
4. D = 27
Теперь, когда мы знаем массы каждой монеты, мы можем найти сумму масс всех четырех монет.
Сумма масс всех четырех монет равняется А + В + С + D.
По вашей последовательности результатов взвешивания, мы можем определить, что А = 25, В = 21, С = 27 и D = 23. Тогда сумма масс всех четырех монет будет равна:
25 + 21 + 27 + 23 = 96 g.
Итак, сумма масс всех четырех монет равна 96 граммам.