ХОРДЫ AB и CD пересекаются в точке M.найдите длину хорды АВ,если СМ=4см, DM=9см,AM:MB=4:1

По свойству пересекающихся хорд окружности, произведение отрезков одной хорды, образованных точкой пересечения, равно произведению отрезков другой хорды.

Пусть длина отрезка ВМ = Х см, тогда, по условию, длина отрезка АМ = 4 * Х см.

АМ * ВМ = СМ * ДМ.

4 * Х * Х = 4 * 9.

4 * Х2 = 36.

Х2 = 9.

Х = ВМ = 3 см.

АМ = 4 * 3 = 12 см.

Длина хорды АВ = АМ + ВМ = 12 + 3 = 15 см.

ответ: Длина хорды АВ равна 15 см