X^4-25x^7+144=0 биквадратный уровня

вот

Чтобы решить заданное уравнение, сначала необходимо ввести замену:

х^4 - 25х^2 + 144 = 0.

Пускай х^2 = у:

у^2 - 25у + 144 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-25)^2 - 4 * 1 * 144 = 625 - 576 = 49.

D > 0, уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения по формулам:

y1 = (-b + √D)/2a = (25 + 7)/2 = 32/2 = 16.

y2 = (-b - √D)/2a = (25 - 7)/2 = 18/2 = 9.

Вернёмся к замене:

х^2 = 16;

х^2 = ±√16;

х1 = 4;

х2 = -4.

х^2 = 9;

х = ±√9;

х3 = 3;

х4 = -3.

ответ: х1 = 4, х2 = -4, х3 = 3, х4 = -3.