Войти Регистрация Спроси ai-bota

40 ! решите уравнения 1. $35^{2x-1} -25^{x-1} =0,2$ 2. $2^{2x^{2} } +2^{x^{2} +2x+2} =2^{5+4x}$

Ответ:

AmAss

01.10.2020 13:04

$1) \ 3 \cdot 5^{2x - 1} - 2 \cdot 5^{x - 1} = 0,2\\3 \cdot \dfrac{5^{2x}}{5} - 2 \cdot \dfrac{5^{x}}{5} = \dfrac{1}{5} \ \ \ \ \ \ | \cdot 5\\3 \cdot 5^{2x} - 2 \cdot 5^{x} = 1\\3 \cdot 5^{2x} - 2 \cdot 5^{x} - 1 = 0\\5^{x} = t, \ t 0\\3t^{2} - 2t - 1 = 0\\D = (-2)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16\\x_{1} = -\dfrac{1}{3} < 0\\ x_{2} = 1$

$5^{x} = 1\\5^{x} = 5^{0}\\x = 0$

ответ: x = 0

$2) \ 2^{2x^{2}} + 2^{x^{2} + 2x + 2} = 2^{5 + 4x}\\2^{2x^{2}} + 2^{x^{2} + 2x} \cdot 4 = 32 \cdot 2^{4x} \ \ \ \ \ \ | : 2^{4x}\\2^{2x^{2} - 4x} + 4 \cdot 2^{x^{2} - 2x} = 32\\2^{2(x^{2} - 2x)}+ 4 \cdot 2^{x^{2} - 2x} - 32 = 0\\2^{x^{2} - 2x} = t, \ t 0\\t^{2} + 4t - 32 = 0\\t_{1} = -8 < 0\\t_{2} = 4$

$2^{x^{2} - 2x} = 4\\2^{x^{2} - 2x} = 2^{2}\\x^{2} - 2x = 2\\x^{2} - 2x - 2 = 0\\D = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 4 + 8 = 12\\x_{1} = \dfrac{2 + 2\sqrt{3}}{2} =1 + \sqrt{3} \\x_{2} = \dfrac{2 - 2\sqrt{3}}{2} =1 - \sqrt{3}$

ответ: $x = 1 + \sqrt{3}; \ x = 1 - \sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aaaaaaaaaaaaaaaaaаа

13.02.2020 04:07

170,: 45= 588,2: 68= 14,79: 34= 1,767: 19= 74,8: 100= 3948: 10000=...

halelaiwi

13.02.2020 04:07

Запиши 3 примера на деления в котором частное равно7 и остаток 4...

Sadist702

13.02.2020 04:07

(объясните как это делать умоляю) ! напишите на листе бумаги честкую запись что бы мне понимать как записывать! округлите: 1) до десятых : 16,88; 4,651; 1,29; 48,23; 36,96 2) до сотых:...

IIIayni

13.02.2020 04:07

Тарас бульба описание степи кратко ближе к тексту...

Pomogiteπ

13.02.2020 04:07

Составьте из цифр 1,0,84 1)наименьшее четырехзначное число 2)наибольшее четырехзначное число...

egoroff1271

13.02.2020 04:07

Скока будет скажите (32-t)×6-39=45...

vlasyukksterin

13.02.2020 04:07

Составьте из цифр 1,0,84 1) наименьшее четырехзначное число 2) наибольшее четырехзначное число...

jasmin47

13.02.2020 04:07

Какое расстояние продлевает катер за 4 ч если он движется со скоростью 32 км/ч...

aibar4

13.02.2020 04:07

в треугольнике абс бессектриса углов а и с пересекаются в точке о. найдите угол аос если угол в=100градусам 2.на сторонах треугольника авс отметили точки е и f так что угол вfе=еас...

yanakuznetsova9

13.02.2020 04:07

Сторона квадрата 7 дм. чему равен его периметр...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку