Найдите все натуральные числа, которые при стирании последней цифры уменьшаются на 2021

Одно решение: 2245.

Пошаговое объяснение:

1 вариант. Из 4-значного числа делаем 3-значное.

Если взять наименьшее: 1000 - 100 = 900 < 2021

Если взять наибольшее: 9999 - 999 = 9000 > 2021.

Значит, это возможно.

1000a + 100b + 10c + d - (100a + 10b + c) = 2021

1000a + 100(b-a) + 10(c-b) + (d-c) = 2021

Очевидно,

а = 2

b - a = 0; b = 2

c - b = 2; c = 4

d - c = 1; d = 5

2245 - 224 = 2021.

Но может быть заём из сотен в десятки.

a = 2

b - a - 1 = 0; b = 3

10+c - b = 2; 10+c = 5 - не может быть.

Может быть заём из десятков в единицы.

a = 2

b - a = 0; b = 2

c - b - 1 = 2; c = 5

10+d - c = 1; 10+d = 6 - не может быть.

2 вариант. Из 5-значного делаем 4-значное.

Если взять наименьшее: 10000 - 1000 = 9000 > 2021

Решений нет.

Таким образом, решение только одно: 2245.