Войти Регистрация Спроси ai-bota

найдите производную функции

найдите производную функции

Ответ:

20setora03

21.12.2021 20:00

$\displaystyle y=log_3\, arcsin\Big(\frac{\sqrt{x}}{x-5}\Big)\ \ \ ,\qquad \qquad (log_3u)'=\frac{1}{u\cdot ln3}\cdot u'\\\\\\y'=\frac{1}{arcsin\dfrac{\sqrt{x}}{x-5}\cdot ln3}\cdot \frac{1}{\sqrt{1-\dfrac{x}{(x-5)^2}}}\cdot \Big(\frac{\sqrt{x}}{x-5}\Big)'=\\\\\\=\frac{1}{arcsin\dfrac{\sqrt{x}}{x-5}\cdot ln3}\cdot \frac{x-5}{\sqrt{x^2-11x+25}}\cdot \frac{\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (x-5)-\sqrt{x}\cdot 1}{(x-5)^2}=$

$\displaystyle=\frac{1}{arcsin\dfrac{\sqrt{x}}{x-5}\cdot ln3}\cdot \frac{1}{\sqrt{x^2-11x+25}}\cdot \frac{(x-5)-2x}{2\sqrt{x}\, (x-5)}=\\\\\\=\frac{1}{arcsin\dfrac{\sqrt{x}}{x-5}\cdot ln3}\cdot \frac{-x-5}{2\sqrt{x}\, (x-5)\cdot \sqrt{x^2-11x+25}}=\\\\\\=\dfrac{x+5}{2\, ln3\cdot (5-x)\cdot arcsin\dfrac{2\, \sqrt{x}}{x-5}\cdot \sqrt{x^3-11x^2+25x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dasharisk2104

17.04.2021 07:01

Правильно или нет? Выделите верное утверждение. −3,(45) – конечная десятичная дробь −0,555… – рациональное число 1,4(7) – иррациональное число 7,01001… – бесконечная периодическая...

colaboyy7704ox6ktx

10.09.2022 15:32

Сравните с отношения: а) возраст родителей б) свой вес и вес соседа по парте в) измерения учебника по математике г) валютный курс доллара и евро...

K1rysha

23.02.2021 16:39

Найти делители чисел 62 73 75 76 81 82 93 100 ...

tatiana260378

23.02.2021 16:39

Запишите все делители числа 28...

gogoja

05.03.2023 07:51

это очень НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ :а) 5/8+1/4+7/12б) 5/6-3/8+1/12в) 3/7+11/14-2/21г) 1/5+1/7-1/9д) 13/18-1/24-(29/72+6/36)е) (7/8-4/5)+(1/20+1/4)+1/2...

LLeNN

09.04.2020 12:07

4 метр 56 см сколько сантиметров...

race201

01.06.2022 12:42

1)x=2×3×5 и y =2×7×3 2)x=5×11×19 и y =3×5×113)x=2×5×11×17 и y =3×7×23×414)x=2×5×11×17и y=5×13×17×235)x=2×11×19 и y =5×7×13...

veronika1217

16.11.2022 13:34

Найдите значение выражения......

Nookrod

31.01.2020 03:58

Исследуйте функцию и постройте ее график у=2х+1. ))...

yuli200

06.03.2020 21:47

347*608+89324-799533÷259 = решить )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку