Математика: Решить производную функции. 2) y=ctgx*5x^6 3) y=e^x/sinx

Решить производную функции.
2) y=ctgx*5x^6
3) y=e^x/sinx

Ответ:

ivanovdima112

11.12.2021 04:38

$2) \ 30x^{5} \cdot ctgx-\dfrac{5x^{6}}{\sin^{2}x} \ ;$

$3) \ \dfrac{e^{x} \cdot (\sin x-\cos x)}{\sin^{2}x} \ ;$

Пошаговое объяснение:

$2) \ y=5x^{6} \cdot ctgx \ ;$

$y'=(5x^{6} \cdot ctgx)'=(5x^{6})' \cdot ctgx+5x^{6} \cdot (ctgx)'=5 \cdot (x^{6})' \cdot ctgx+5x^{6} \cdot \bigg (-\dfrac{1}{\sin^{2}x} \bigg )=$

$=5 \cdot 6 \cdot x^{6-1} \cdot ctgx-\dfrac{5x^{6}}{\sin^{2}x}=30x^{5} \cdot ctgx-\dfrac{5x^{6}}{\sin^{2}x} \ ;$

$3) \ y=\dfrac{e^{x}}{\sin x} \ ;$

$y'=\bigg (\dfrac{e^{x}}{\sin x} \bigg )'=\dfrac{(e^{x})' \cdot \sin x-e^{x} \cdot (\sin x)'}{\sin^{2}x}=\dfrac{e^{x} \cdot \sin x-e^{x} \cdot \cos x}{\sin^{2}x}=$

$=\dfrac{e^{x} \cdot (\sin x-\cos x)}{\sin^{2}x} \ ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

крисс1233

25.02.2021 16:55

Теме длина окружности. площадь круга.шар.сфера 1)найдите площадь круга длины радиуса которого равна 6см; 12м; 3,5см 2)найдите длину радиуса круга,площать которого равна 314м и...

nurayhasanova2oztngy

25.02.2021 16:55

Олег саша и володя собирали грибы олег собрал в три раза больше чем саша а володя в два раза больше чем саша вместе они собрали 42кг грибов сколько собрал володя ? ?...

irakon63

25.02.2021 16:55

Как образуются туман и дождь? надо написать на 4 строчки...

emilityan

25.02.2021 16:55

2класс в коробке красных и синих карандашей вместе столько.,сколько зеленых.. красных карандашей 7.зеленых 13.сколько синих карандашей в коробке?...

TrevorTime

25.02.2021 16:55

Автобус выехал в углич в 8 часов утра и ехал 4 часа со скоростью 60 км/ч.за это время было пройдено 3/4 всего расстояния.с какой скоростью автобус проехал оставшуюся часть пути,если...

Kybikowskatana

25.02.2021 16:55

Докажите что : а ) числа 189 и 1925 не взаимно простые ; б) числа 231 и 676 взаимно простые ....

nata12377

25.02.2021 16:55

Какое свойство нефти используют люди перекачивая ее по нефтепроводу...

sofavorobyova17

25.02.2021 16:55

Составь ряд из пяти чисел по такому правилу: первое число _2 второе_3 а каждое следующие число равно сумме двух предыдущих...

gagag590

25.02.2021 16:55

Мотогонщик преодолел первый первый участок трассы за 54 2-ой за 46 с больше на 3 n быстрее чем второй сколько времени затратил мотогонщик на прохождение этих трех участков ? найдите...

ренпарне678

15.03.2020 00:36

На участке прямоугольной форсы размером 22 м на 10 м посторено 2 теплицы квадратной формы со стороной 6 м. какая площадь участка не занята теплицами....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку