Петя нарисовал 1 квадрат со стороной 1, 2 квадрата со стороной 2, 3 квадрата со
стороной 3, … 20 квадратов со стороной 20. Найдите среднюю площадь квадратов.
Егор Мктрчан я тебя знаю. Ты учишься в 6 "Д"
Это я М. Н.
210
Пошаговое объяснение:
Количество квадратов:
n = 1+2+3+...+20 = (1+20)*20/2 = 21*10 = 210
Сумма площадей:
S = 1*1^2 + 2*2^2 + 3*3^2 + ... + 20*20^2 =
= 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 20^3 = (1+2+3+...+20)^2 = n^2 = 210^2
Есть такая формула:
1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + k^3 = (1+2+3+...+k)^2
Средняя площадь:
Sср = S/n = 210^2 : 210 = 210
Петя нарисовал 1 квадрат со стороной 1, 2 квадрата со стороной 2, 3 квадрата со
стороной 3, … 20 квадратов со стороной 20. Найдите среднюю площадь квадратов.
Егор Мктрчан я тебя знаю. Ты учишься в 6 "Д"
Это я М. Н.
210
Пошаговое объяснение:
Количество квадратов:
n = 1+2+3+...+20 = (1+20)*20/2 = 21*10 = 210
Сумма площадей:
S = 1*1^2 + 2*2^2 + 3*3^2 + ... + 20*20^2 =
= 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 20^3 = (1+2+3+...+20)^2 = n^2 = 210^2
Есть такая формула:
1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + k^3 = (1+2+3+...+k)^2
Средняя площадь:
Sср = S/n = 210^2 : 210 = 210