ответ: xarctg(x) - 1/2 · ln(x²+1)+C
Пошаговое объяснение:∫udv=uv - ∫vdu
∫arctg(x)dx=∫1· arctg(x)dx = |пусть arctg(x)=u, 1dx=dV ⇒ dx/(x²+1)=du, x=V | = xarctg(x) - ∫xdx/(x²+1)= xarctg(x) - 1/2 ·∫d(x²+1) /(x²+1)= xarctg(x) - 1/2 · ln(x²+1)+C
ответ: xarctg(x) - 1/2 · ln(x²+1)+C
Пошаговое объяснение:∫udv=uv - ∫vdu
∫arctg(x)dx=∫1· arctg(x)dx = |пусть arctg(x)=u, 1dx=dV ⇒ dx/(x²+1)=du, x=V | = xarctg(x) - ∫xdx/(x²+1)= xarctg(x) - 1/2 ·∫d(x²+1) /(x²+1)= xarctg(x) - 1/2 · ln(x²+1)+C