y(max) = 2
Пошаговое объяснение:
Найдём максимум функции через производную:
y = √21*sin x + 2cos x - 3
y ' = √21*cos x - 2sin x = 0
2sin x = √21*cos x
tg x = √21/2
x0 = arctg(√21/2) ≈ 1,16 + π*k, k ∈ Z
Найдем sin(x0) и cos(x0) через tg(x0).
Подставляем в функцию:
Честно говоря, я думал, что максимум будет иррациональным, и придется подбирать наибольшее целое число, меньше максимума.
Не ожидал, что максимум сам по себе окажется целым числом.
y(max) = 2
Пошаговое объяснение:
Найдём максимум функции через производную:
y = √21*sin x + 2cos x - 3
y ' = √21*cos x - 2sin x = 0
2sin x = √21*cos x
tg x = √21/2
x0 = arctg(√21/2) ≈ 1,16 + π*k, k ∈ Z
Найдем sin(x0) и cos(x0) через tg(x0).
Подставляем в функцию:
Честно говоря, я думал, что максимум будет иррациональным, и придется подбирать наибольшее целое число, меньше максимума.
Не ожидал, что максимум сам по себе окажется целым числом.