Вычислить пределы, не по правилу Лопиталя
limx→0 (x sin x/2)/(sin x)

ответ: 0.

Пошаговое объяснение:

Так как lim(x⇒0)[x/sin(x)]=1/lim(x⇒0)[sin(x)/x], а предел в знаменателе есть ни что иное, как первый замечательный предел, равный 1, то искомый предел можно записать в виде 1*lim(x⇒0)[sin(x/2)]=1*0=0.