Запишите пару взаимно простых чисел,для которых число: - вопрос №2045787169 от 2880905 13.11.2020 22:34

Question

Математика: Запишите пару взаимно простых чисел,для которых число: 1)69 будет наименьшим общим кратным; 2)85 будет наименьшим общим кратным.

2880905 · Answer

Взаимно простые числа - это числа, чей НОД (Наибольший общий делитель) равен единице.

Наименьшее общее кратное (НОК) взаимно простых чисел, всегда равен произведению данных чисел.

1)
Достаточно разложить 69 на простые множители:
$69=3\cdot 23$

3 и 23 - взаимно простые, и их НОК равен 69.

2)
Достаточно разложить 85 на простые множители:
$85=5\cdot 17$

5 и 17 - взаимно простые, и их НОК равен 85.