Чтобы раскрыть скобки и представить данное выражение в виде дроби, нужно выполнить следующие шаги:
1. Раскрываем скобки, используя правило раскрытия скобок для квадратов суммы:
(g + g/u) ^ 2 = g^2 + 2g * (g/u) + (g/u)^2
2. Упрощаем каждое слагаемое:
- g^2 остается без изменений.
- Во втором слагаемом распределяем 2g на каждый из двух членов скобки (g/u):
2g * (g/u) = (2g^2) / u
- В третьем слагаемом раскрываем скобки и упрощаем получившуюся дробь:
(g/u)^2 = g^2 / u^2
Теперь, объединяя все слагаемые, мы получаем:
g^2 + (2g^2) / u + g^2 / u^2
Чтобы представить данное выражение в виде дроби, нужно объединить все слагаемые под общим знаменателем. Общим знаменателем будет u^2 (потому что наибольшая степень в знаменателе равна 2).
Теперь, для каждого слагаемого, нужно привести его к общему знаменателю:
- g^2: уже имеет общий знаменатель u^2, поэтому остается без изменений.
- (2g^2) / u: чтобы привести к общему знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель на u: (2g^2 * u) / (u * u) = (2g^2u) / u^2
- g^2 / u^2: уже имеет общий знаменатель u^2, поэтому остается без изменений.
Теперь, объединяем все слагаемые:
g^2 + (2g^2u) / u^2 + g^2 / u^2
Объединяя числители, получаем:
g^2 + 2g^2u + g^2 / u^2
Таким образом, данное выражение, раскрытое и представленное в виде дроби, равно:
g^2 + 2g^2u + g^2 / u^2
