Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выполните действие и найдите значение данного выражения при b = √17

Выполните действие и найдите значение данного выражения при b = √17

Ответ:

MargoSimka

29.11.2021 18:45

$\dfrac{1}{b^2 - 6b + 9} - \dfrac{2}{b^2 - 9} + \dfrac{1}{9 + 6b + b^2} = \dfrac{1}{\left(b - 3\right)^2} - \dfrac{2}{(b-3)(b+3)} + \dfrac{1}{\left(b+3\right)^2} =\\\\\\= \dfrac{\left(b + 3\right)^2}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} - \dfrac{2(b-3)(b+3)}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} + \dfrac{\left(b-3\right)^2}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} =\\\\\\= \dfrac{\left(b+3\right)^2 - 2(b-3)(b+3) + \left(b-3\right)^2}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} =$

$=\dfrac{b^2 + 6b + 9 - 2\left(b^2 - 9\right) +b^2 - 6b + 9}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} = \dfrac{2b^2 + 18 - 2b^2 + 18}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} =\\\\\\= \dfrac{36}{{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2}} = \dfrac{36}{\left(\left(b-3\right)\left(b+3\right)\right)^2} = \dfrac{36}{\left(b^2 - 9\right)^2} = \boxed{\left(\dfrac{6}{b^2 - 9}\right)^2}$

$\boldsymbol{b = \sqrt{17}}\, :$

$\left(\dfrac{6}{\left(\sqrt{17}\right)^2 - 9}\right)^2 = \left(\dfrac{6}{17 - 9}\right)^2 = \left(\dfrac{6}{8}\right)^2 = \left(\dfrac{3}{4}\right)^2 = \dfrac{3^2}{4^2} = \boxed{\boldsymbol{\dfrac{9}{16}}}$

ответ: $\dfrac{9}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

novkov641800

31.01.2023 07:47

Содного собрали 60кг помидор, а с другого - на 15 кг больше. на сколько кг помидор урожай со второго участка больше урожая с первого участка? каков урожай помидор со второго...

asel07071

31.01.2023 07:47

Найти корень уравнения икс плюс 256 равно 958...

katyademona04

31.01.2023 07:47

Создай образ приставки со в описании. пригу...

Артем1526

31.01.2023 07:47

Почему число 1 не является ни простым , ни составным?...

Маргольц

31.01.2023 07:47

Укажи порядок действий и найди значение выражение. 346-307+11*6-36=...

Sh4urma

31.01.2023 07:47

Периметр равнобедренного треугольника 20см. биссектриса угла при вершине делит треугольники на две части так, что периметр каждой части 16см. вычисли длину биссектрисы...

Марина6456667

31.01.2023 07:47

Как решить пример? напиши подробное решение примера (заранее ) - 0,25 * (- 3,2)...

gremorixiii

31.01.2023 07:47

Найдите значение выражения 5/6 + 5/18 (3целых 7/9 - 2целых 13/15)...

Ангелюся10

31.01.2023 07:47

Площадь прямоугольника у которого длина в 3 раза больше больше ширины, состовляет 0,75 квадратных метра. найдите стороны прямоугольника....

JinkoGloom

31.01.2023 07:47

Купили 6 пакетов пшена по 4 кг в каждом пакете и 8 пакетов гречки сколько кг гречки в одном пакете если купили 64 кг круп...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку