logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
alexperovo2006p00qrr
alexperovo2006p00qrr
10.12.2022 13:17 •  Математика

Пользуясь правилом лопиталя вычислить.limx стремится к 0= x^1/1-x

Ответ:
kburuncenco307
kburuncenco307
24.06.2020 16:21
f(x)=x^{\frac{1}{1-x}}
x^{\frac{1}{1-x}}=e^{ln(x^{\frac{1}{1-x}})}=e^{\frac{ln(x)}{1-x}}:x0
\lim_{x \to 0^+} \frac{lnx}{1-x}= \lim_{x \to 0^+} (\frac{lnx}{1-x})'= \lim_{x \to 0^+} -\frac{1}{x}=-\infty
⇒\lim_{x \to 0^+} \frac{lnx}{1-x}=-\infty⇒\lim_{x \to 0^+} e^{\frac{lnx}{1-x}}=0⇒\lim_{x \to 0^+} x^{\frac{lnx}{1-x}}=0

Стоит заметить, что правило Лопиталя в данном случае можно применить только потому, что обе функции непрерывны на области, дифференциируемы, и предел 1-x не равен нулю...
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
zhaslanovd
zhaslanovd
18.02.2020 10:44
Вычисли.2 м 4 дм 7 см + 6 дм 3 см8 м 4 дм 9 см +1 м 5 дм 1 см9м - 35 см​...
bzl00956
bzl00956
08.02.2023 20:46
Приведи подобные слагаемые -2,33x+7,7x-19,4x​...
Adamson9
Adamson9
06.05.2020 22:03
Определи коэффициент выражения: 1) -а * (-в) * (-с) * d 2) -х * (-у) * (-n) * (-m) 3) 2а * 7 4) 3в * (-5с) 5) 4mn * (-0,2) 6) -х * 2р * (-0,05)...
iekatierina1
iekatierina1
31.07.2022 04:42
Найдите число,если 50% этого числа равны...
nataliasuflik
nataliasuflik
26.01.2021 07:47
Во сколько раз сумма 15 и 25 больше 8?...
baba22
baba22
26.01.2021 07:47
Сколько сантеметро в70мм и 86мм надо поже !...
tyanhinata
tyanhinata
26.01.2021 07:47
Сплав массой 360 г. состоит из меди и цинка.отношение массы меди и цинка равно 3 к 2.найдите массу меди,масса цинка в сплаве....
MeXaHuK0
MeXaHuK0
26.01.2021 07:47
Решить поже 5 класс. из 28 учащихся класса трое занимаются только в кружке рукоделия,четверо учащихся - в биологическом кружке,семеро- в шахматном кружке,десять учащихся- в кружке...
Katyastudio
Katyastudio
26.01.2021 07:47
Забор вокруг дома отец красит за 3 часа, а сын - за 6 часов. за сколько часов они покрасят этот забор вместе?...
millyby1
millyby1
26.01.2021 07:47
Сценка на тему правила поведения в школе на 3 или 5 лиц...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?