4. Урна содержит два красных, один зеленый и один синий шары. Из урны вынимают одновременно без возвращения два шара. Опишите пространство равновозможных элементарных событий, отвечающее этому опыту. Из скольких элементарных событий оно состоит? а) (из 16), б) (из 12), в) (из 4), г) (из 6).
В данном случае, у нас есть 4 шара из которых мы должны вытянуть два. Для нахождения количества элементарных событий, нам необходимо решить сочетательную задачу.
Количество сочетаний без повторений из n элементов по k элементов вычисляется по формуле: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
В данном случае, мы имеем n = 4 (всего 4 шара) и k = 2 (вытаскиваем два шара). Подставляя значения в формулу, получим:
C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1))
C(4, 2) = (24) / (4) = 6
Таким образом, пространство равновозможных элементарных событий состоит из 6 элементарных событий.
Вариант г) (из 6) является правильным ответом.