Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim(x стремится к 1) (x^4-1)/(2x^4-x^2-1)=?

Ответ:

Егор02121

24.06.2020 16:21

$\lim_{x \to1} \frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}= \lim_{x \to1} \frac{(x^2-1)(x^2+1)}{2(x^2-1)(x^2+0,5)}= \lim_{x \to1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2(x-1)(x+1)(x+0,5)}=\\\\= \lim_{x \to1} \frac{x^2+1}{2(x+0,5)}= \frac{1^2+1}{2*1+1}= \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Suprunenko2007

24.06.2020 16:21

$\frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}=\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}$
С учётом того, что любая рациональная функция непрерывна на области определения $\lim_{x \to x_{0}} f(x)=f(x_0)$
Из определения предела следует, что $x \neq 1$ потому имеем право сократить на (x-1) и получаем:
$\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}= \lim_{x \to 1} \frac{(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x+1)}= \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Белыйснег35

25.10.2020 15:18

Улитка ползла 2 часа со скоростью 30 дм ч какое расстояние она преодолела за это время...

nikitabars7

25.10.2020 15:18

Установите соответствие между частицами и их характеристиками 1 атомы a. не разрушаются в реакциях. в.в реакциях разрушаются. 2 молекулы с. содержат положительно заряженное...

svetashandina

25.10.2020 15:18

Зграя бджіл до квіток, щоб зібрати медок, у зелений садок прилетіла. тут цвіла. від усього числа бджіл тут п ята частина розсілась. ну а поруч росла вся в квітках сименгда,...

Dianablac

25.10.2020 15:18

Найти дефференциал функции у=х^4+4х...

АгнияБарто2

25.10.2020 15:18

Подробное решение найти сумму ряда 1/7^n...

Платонф

25.10.2020 15:18

Слово магнит составлено из карточек на каждой из которых написана одна буква. карточки смешивают и вынимают по одной без возврата. найдите вероятность того, что карточки с...

Maksander

25.10.2020 15:18

Найдите какое нибудь решение ребуса к+ о+л+я=о+л-я, если известно что к+о+л=14...

DEMON8800

25.10.2020 15:18

Бегун двигаясь равномерно со скоростью 10 км ч пробегает мимо забора длиной 200 м сколько секунд потребуется бегунок чтобы пробежать вдоль этого забора и вернуться обратно...

SKILETS13

25.10.2020 15:18

Вчем основное отличие традиционной этики от биоэтики? а) отсутствие научного подхода в традиционной этики.б)в снижении роли человека в биоэтики.в)в осознание ответственности...

сварочка2000

25.10.2020 15:18

Учитель и ученик измеряли шагами размеры школьного участка, который имеет форму прямоуголька. первый раз учитель вдоль большей стороны, а ученик вдоль меньшей, и сделали они...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку