Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите tgatgb+tgbtgy+tgytga=1, при а+b+y=п/2

Ответ:

alina56737

05.10.2021 10:30

$\alpha +\beta +y=\pi/2\;=\alpha =\pi/2-(\beta +y)tg\alpha =tg(\pi/2-(\beta +y))=ctg(\beta +y)=\frac{1}{tg(\beta +y)}tg(\beta +y)=\frac{tg\beta +tgy}{1-tg\beta*tgy}tga=\frac{1}{tg(\beta +y)}=\frac{1-tg\beta*tgy}{tg\beta +tgy}\; \; =tg\beta +tgy=\frac{1-tg\beta *tgy}{tg\alpha}$

$tg\alpha *tg\beta+tgy*tg\alpha =tg\alpha (tg\beta +tgy)=tg\alpha*\frac{1-tg\beta *tgy}{tg\alpha}=1-tg\beta *tgy$

Теперь докажем, что

$tg\alpha*tg\beta +tg\beta*tgy+tgy*tg\alpha=1$

$(tg\alpha *tg\beta +tgy*tg\alpha )+tg\beta *tgy=11-tg\beta *tgy+tg\beta *tgy=11=1$

Левая часть = Правой части

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

oleg02122001

07.01.2023 03:52

369: 3=123 536: 4=134 87: 3=29 67*2=134 146*4=584 какие тебе эти правила тебе напоминают...

Muzahabiba

08.02.2022 15:51

Найди периметр прямоугольника, если его ширина 40дм, а длина на 2 см больше...

Ananasikbeauti

26.05.2022 03:27

Решите уравнение: 1) x-7 8/11 = 2 5/11 2) 3 7/17 - (x + 1 4/17)=1 9/17 (записать в виде уравнения)...

sayvik1

18.02.2023 20:54

На выборах старосты класса эльвин набрал 29 % , шахла – 22 %, эльнара – оставшуюся часть голосов. какая модель правильно отражает результаты выборов? сколько процентов...

superM228228

06.02.2023 15:40

Вычислите : а) (3/7+1 3/14)*7; б) (2/9+1 2/3)*3; в) 7/15*2 3/7+7/15*7 4/7; г) 5/12*2 3/7+5/12*3 4/7. решить ...

bryaaa

26.09.2020 11:42

Решите эта дробь семь целых 11/12+пять целых 7/9=...

НЕВЕСОМАЯ67

23.05.2023 20:04

Только с действиями (39-5,8x1,2): (42,4-38,4: 16) (57,12: 1,4+4,324: 0,46)x6,5-93,78...

olyasmirnova3

28.08.2021 00:38

504. вычислите. a) 25% от 12 b) 20% от 27 c) 150% от 2 d) 1,5% от 200...

reded5610

18.08.2020 22:07

між учнями класу розподілили порівну 81 яблуко і 54 сливи. скільки учнів у класі? скільки яблук і слив отримав кожен учень?...

ivankivolya00p014zd

13.07.2021 03:27

Скільки утвориться променів якщо на прямій поставити: П ять точок n точок...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку