Углы восьмиугольника имеют три разные величины. Это: два малень- ких угла, три средних и три больших. Каждый средний угол на 50° больше маленького угла, а каждый большой угол на 20° меньше удво- енного маленького угла. Вырази сумму углов и вычисли величины всех углов восьмиугольника.
Маленькие углы - 110, средние - 160, большие - 200.
Пошаговое объяснение:
Пусть маленький угол равен х градусов. Тогда средний равен х+50, а большой - 2х-20. Все углы составляют 2х + 3(х+50) + 3(2х-20), что равняется 180(8-2) по формуле углов n-угольника. Решаем уравнение:
2х+3х+150+6х-60 = 180*6; 11x = 1080-90; 11x=990; х=110.
Маленькие углы - 110, средние - 160, большие - 200.