Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом перебора 2) В секции фигурного катания 60 человек. Для занятий их разделили поровну на несколько групп. Если бы групп было на одну больше, то в каждой был бы на 3 человека меньше. Сколько было групп и сколько человек в каждой группе?
ответ: (2; 30), (3; 20), (4; 15), (5; 12).
Пошаговое объяснение:
1. Число 60 имеет 12 делителей:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
2. Соответственно с этим, его можно представить в виде произведения двух множителей :
1 * 60, 2 * 30, 3 * 20, 4 * 15, 5 * 12 и 6 * 10.
3. Пусть участников секции разделили на m групп по n человек в каждой. Тогда:
mn = 60.
Если бы групп было на одну больше, то получили бы:
(m + 1)n' = 60;
n' = 60/(m + 1).
4. Возможные значения для m (m ≥ 2, n' - целое число):
1) m = 2; 2 * 30 = 60 и 3 * 20 = 60;
2) m = 3; 3 * 20 = 60 и 4 * 15 = 60;
3) m = 4; 4 * 15 = 60 и 5 * 12 = 60;
3) m = 5; 5 * 12 = 60 и 6 * 10 = 60.
60:4=15(чел.) в каждой группе.
Пошаговое объяснение: