Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение

Ответ:

dalelodaryn

27.11.2021 19:36

$y=\dfrac{x^6}{6}\ln x+C_3 x^6+C_2$

Пошаговое объяснение:

$y''-\dfrac{5}{x}y'=x^4\\ \dfrac{1}{x^5}y''+\left(-\dfrac{5}{x^6}\right)y'=\dfrac{1}{x}\\ \left(\dfrac{1}{x^5}\cdot y'\right)'=\dfrac{1}{x}\\ \dfrac{1}{x^5}\cdot y'=\ln x+C_1\\ y'=x^5\ln x+C_1 x^5\\ (*)\int x^5\ln x dx=[u=\ln x, dv=x^5dx]=\dfrac{x^6}{6}\ln x-\int \dfrac{x^6}{6}\cdot \dfrac{1}{x}dx=\\ =\dfrac{x^6}{6}\ln x-\dfrac{x^6}{36}+Const(*)\\ y=\dfrac{x^6}{6}\ln x-\dfrac{x^6}{36}+C_2+C_1\dfrac{x^6}{6}=\dfrac{x^6}{6}\ln x+C_3 x^6+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

manzer95

21.06.2021 19:15

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ А) 3,5Х - 2,3Х + 3,8 = 4,28 Б) 4,7У - (2,5У + 12,4) = 1,9 В) (8,3 - К) * 4,7 = 5,64 Г) (9,2 - М) * 3,2=16 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ...

Mirano2004

19.09.2022 20:42

Запиши выражение и найди их значение...

blokful228

12.12.2021 09:08

— -4 1/3÷1 4/9+3 5/9□2 1/4 помагите...

Xafe456

30.06.2022 15:59

Найдите скалярное произведение векторов a и b , если |a|=6,|b|=7, а угол между векторами равен 120 градусам....

kiyash98

15.08.2020 22:16

ГОТОВ ДАТЬ РЕШИТЕ 1 ВАРИАНТ...

Sayonara13

08.09.2020 21:55

Сумма двух чисел равна 18. Если мы вычтем 7/8 из большего числа, мы получим меньшее число. найди эти числа...

Boom111111111111

12.12.2020 02:03

-182×(-16)-16×(-37)-219×(-74) решить наилегчайшем...

жепа564

19.10.2022 22:50

Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 1,2(5) с пояснениям...

Dimaplayfifa1611

08.05.2022 15:49

Реши уравнение:(х +3/10 ) : 7= 1/5ответ:Г...

тай4

31.07.2022 17:05

Работа по 4 класса трёхзначное умножение из разности чисел 900000 и 52345 вычесть частное чисел 1764 и 6 к сумме чисел 189286 и 10724 прибавь произведение чисел 235 и 148...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку