Вспоминаем определение логарифма. В данном случае -2 — это степень, в которую нужно возвести дробь 1/5, чтобы получить 1/5 (5-x) в ответе.
Используя эти знания, запишем:
(1/5)^(-2) = 5-x;
Возводим левую часть в степень.
При возведении в отрицательную степень дробь переворачивается, а затем числитель и знаменатель по отдельности возводятся в эту степень, взятую по модулю.
Получим:
5^2 = 5-x;
25 = 5-x;
Переносим слагаемые с иксом влево, а без икса — вправо и приводим подобные слагаемые:
Teacher ответил 4 года назад
Добрый день!
log 1/5 (5-x) = -2
Решение
Вспоминаем определение логарифма. В данном случае -2 — это степень, в которую нужно возвести дробь 1/5, чтобы получить 1/5 (5-x) в ответе.
Используя эти знания, запишем:
(1/5)^(-2) = 5-x;
Возводим левую часть в степень.
При возведении в отрицательную степень дробь переворачивается, а затем числитель и знаменатель по отдельности возводятся в эту степень, взятую по модулю.
Получим:
5^2 = 5-x;
25 = 5-x;
Переносим слагаемые с иксом влево, а без икса — вправо и приводим подобные слагаемые:
x = 5-25;
x = -20.
ответ: -20.