В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
uhon1k
uhon1k
17.02.2023 08:11 •  Математика

В геометрической прогрессии b7=√2 найдите b3×b5×b7×b9×b11?

Ответ:
Cheloces
Cheloces
19.09.2021 11:30

4√2

Пошаговое объяснение:

используем:

формула общего члена геометрической прогрессии

\displaystyle b_{n} = a_1*q^{n-1}=b_{n-1}*q

свойство степеней

\displaystyle a^n*a^m = a^{n+m}

теперь решаем

выразим все сомножители через  b₇

b₇=a₁q⁶

тогда

b₃=a₁q² = b₇q⁻⁴

b₅ = a₁q⁴ = b₇q⁻²

b₉=a₁q⁸ = b₇q²

b₁₁=a₁q¹⁰ = b₇q⁴

теперь посчитаем произведение

\displaystyle b_3*b_5*b_7*b_9*b_{11} = b_7q^{-4} * b_7q^{-2} * b_7 * b_7q^2 * b_7q^4 == b_7*q^{-4-2+2+4}=(\sqrt{2} )^5*1=4\sqrt{2}

ответ

4√2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?