Давайте разберемся, что означают все эти обозначения:
a) N - это множество натуральных чисел, которое включает в себя все положительные целые числа, начиная с 1: 1, 2, 3, 4, ...
b) Z₊ - это множество положительных целых чисел, включая 0: 0, 1, 2, 3, ...
в) R₋ - это множество отрицательных действительных чисел, то есть все отрицательные числа: -1, -2, -3, ...
г) I₊ - это множество положительных иррациональных чисел. Это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби и не являются целыми числами: π, √2, √3, ...
д) Q₋* - это множество отрицательных рациональных чисел. Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, например, -1/2, -3/4, -5/6, ...
е) R₊* - это множество положительных действительных чисел, включая ноль.
ж) Z* - это множество всех целых чисел, включая положительные, отрицательные и ноль: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
з) R* - это множество всех действительных чисел, включая рациональные и иррациональные числа.
Теперь давайте заполним пропуски:
a) 1 ∈ N - истинное высказывание, так как 1 является натуральным числом.
б) 0 ∈ Z₊ - ложное высказывание, так как для положительных целых чисел множество Z₊ не включает 0.
в) -1 ∈ R₋ - истинное высказывание, так как -1 является отрицательным действительным числом.
г) √2 ∈ I₊ - истинное высказывание, так как √2 является положительным иррациональным числом.
д) -3/4 ∈ Q₋* - истинное высказывание, так как -3/4 является отрицательным рациональным числом.
е) 2.5 ∈ R₊* - истинное высказывание, так как 2.5 является положительным действительным числом.
ж) 0 ∈ Z* - истинное высказывание, так как 0 является целым числом.
з) π ∈ R* - истинное высказывание, так как π является действительным числом и не является рациональным числом.
Таким образом, можно заполнить пропуски следующим образом:
a) 1
б)
в) -1
г) √2
д) -3/4
е) 2.5
ж) 0
з) π
a) N - это множество натуральных чисел, которое включает в себя все положительные целые числа, начиная с 1: 1, 2, 3, 4, ...
b) Z₊ - это множество положительных целых чисел, включая 0: 0, 1, 2, 3, ...
в) R₋ - это множество отрицательных действительных чисел, то есть все отрицательные числа: -1, -2, -3, ...
г) I₊ - это множество положительных иррациональных чисел. Это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби и не являются целыми числами: π, √2, √3, ...
д) Q₋* - это множество отрицательных рациональных чисел. Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, например, -1/2, -3/4, -5/6, ...
е) R₊* - это множество положительных действительных чисел, включая ноль.
ж) Z* - это множество всех целых чисел, включая положительные, отрицательные и ноль: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
з) R* - это множество всех действительных чисел, включая рациональные и иррациональные числа.
Теперь давайте заполним пропуски:
a) 1 ∈ N - истинное высказывание, так как 1 является натуральным числом.
б) 0 ∈ Z₊ - ложное высказывание, так как для положительных целых чисел множество Z₊ не включает 0.
в) -1 ∈ R₋ - истинное высказывание, так как -1 является отрицательным действительным числом.
г) √2 ∈ I₊ - истинное высказывание, так как √2 является положительным иррациональным числом.
д) -3/4 ∈ Q₋* - истинное высказывание, так как -3/4 является отрицательным рациональным числом.
е) 2.5 ∈ R₊* - истинное высказывание, так как 2.5 является положительным действительным числом.
ж) 0 ∈ Z* - истинное высказывание, так как 0 является целым числом.
з) π ∈ R* - истинное высказывание, так как π является действительным числом и не является рациональным числом.
Таким образом, можно заполнить пропуски следующим образом:
a) 1
б)
в) -1
г) √2
д) -3/4
е) 2.5
ж) 0
з) π