Внутри прямого угла ABC проведён луч BD. Чему рав- ны углы ABD и DBC, если: а) угол ABD в 4 раза меньше угла DBC; б) угол DBC больше угла ABD на 32°; в) угол ABD в 8 раз больше угла DBC.

Пошаговое объяснение:

а). Пусть ∠АВD =х°, тогда ∠DВС=4х°. Составим уравнение

   х+4х=90.  5х=90.  х=90:5. х=18°=∠АВD   и 18*4=72°=∠DВС

б). Аналогично ∠АВD=х, тогда ∠DВС=х_32.   х+х+32=90. 2х+32=90. 2х=58.     х=29°=∠АВD  и 90°-19°=61°=∠DВС

в). Пусть ∠DВС=х°, тогда ∠АВD=8х°.  х+8х=90.  9х=90.  х=10°=∠DВС и 80°=∠АВD