Сначала докажем формулу без индукции. Левая часть
Правая часть
Замечание.
Теперь по индукции. При n=1 формула верна: (1+1)=2 ·1; 2=2. Пусть при некотором n докажем, что
то есть
Преобразуем левую часть:
Формула доказана.
Сначала докажем формулу без индукции. Левая часть
Правая часть
Замечание.![n!=n\cdot (n-1)\cdot \ldots \cdot 2\cdot 1; (2n)=2n\cdot (2n-2)\cdot\ldots\cdot 4\cdot 2]()
Теперь по индукции. При n=1 формула верна: (1+1)=2 ·1; 2=2. Пусть при некотором n
докажем, что
то есть
Преобразуем левую часть:
Формула доказана.