Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Ответ:

Volkov1822

26.11.2021 03:33

$r_1=cos\varphi\ \ ,\ \ r_2=2cos\varphi \ \ \ ,\ \ \ \ S=\dfrac{1}{2}\int\limits^{a}_{b}\, r^2(\varphi )\, d\varphi \\\\\\\displaystyle S=S_2-S_1=\frac{1}{2}\int\limits^{2\pi }_04cos^2\varphi\, d\varphi-\frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi }cos^2\varphi \, d\varphi =\frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi }\, 3cos^2\varphi \, d\varphi =$

$\displaystyle =\frac{3}{2}\int\limits_0^{2\pi }\frac{1+cos2\varphi }{2}\, d\varphi =\frac{3}{4}\int\limits_0^{2\pi }(1+cos2\varphi )\, d\varphi =\dfrac{3}{4}\cdot \Big(\varphi +\frac{1}{2}\cdot sin2\varphi \Big)\Big|_0^{2\pi }=\\\\\\=\frac{3}{4}\cdot \Big(2\pi +\frac{1}{2}\cdot sin2\pi -0-\frac{1}{2}\cdot sin0\Big)=\frac{3\cdot 2\pi }{4}=\frac{3\pi }{2}$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

andrekunshin

29.01.2023 01:12

Н.О.К. 780 790ответ нужно...

myyllaas

11.01.2022 19:46

Вырази.в часах 180 мин=6 сут=в минутах 2 ч 120 сек =в годах 3 века 10 лет=...

Toichievakumis2

12.02.2021 21:48

2. Какие из пар чисел (1; – 2), (0; – 2), (3; 2), (–2; –5), (5; 0) являются решениями уравнения 2х – 5у = 10?...

АнастасияКот26

22.05.2021 16:47

Рабочий по плану должен изготовить 360 деталей, но он перевыполнил план на 15%. Сколько деталей изготовил рабочий? ( )...

Georgiy111111

11.12.2022 21:55

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 10 Вычисли площадьфигуры.4 СМХ7 смПОЧЕМУНАЗОВИОБЪЯСНИ2 см4 СМLJ...

Aleusand

10.12.2022 20:03

, Раскрой скобки и найди значение выражения:−(4,78−6 1/9)−(0,22−3 8/9).6 1/9 - это дробь3 8/9 - тоже дробь...

rozvalova04

13.04.2023 02:11

Посмотри, как можно начертить треугольник С циркуля и линейки, если известны длины всех его сторон(все надо сделать в тетради за ранее ))) )...

Moew

09.01.2023 04:38

10x+(-6)=12x-2 с решением 6x-7=3x+0 с решением...

kotgemer

09.01.2022 02:51

Из точки Р к плоскости L проведены две наклонные РК=20 см и РМ =19 см. Проекция одной из них на 3 см больше проекции другой. Найдите проекции этих наклонных. И сделайте рисунок...

арсен128

24.01.2023 10:21

За 4 дні дві кравчині шиють 16 комплектів білизни.За скільки днів одна кравчиня пошиє 10 комплектів?Задача на 3 дії....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку