Решить алгебраическим и подставным - вопрос №20210929 от Alexexey132 27.02.2021 15:05

Question

Математика: Решить алгебраическим и подставным

Alexexey132 · Answer

x + 2y = - 2.5,

3x + 2y = - 5

сложения. Нам нужно сделать так, чтобы при сложении какая-то из переменных исчезла. Модуль переменной дожен быть равен в двух уравнениях, а знаки разные. Нужно выбрать любую из переменных. Тут проще взять 2y. Необходимо, чтобы в одном уравнении было 2y, а в другом — -2y. Для этого домножим одно из уравнений на -1.

$x + 2y = - 2.5 | \times ( - 1),$

3x + 2y = - 5;

- x - 2y = 2.5,

3x + 2y = - 5;

Теперь можно сложить.

- x + 3x - 2y + 2y = 2.5 - 5

2x = - 2.5

x = - 1.25

Одна из переменной известна. Нужно подставить это значение в любое из уравнений системы.

x + 2y = - 2.5

- 1.25 + 2y = - 2.5

2y = - 1.25

y = - 0.625

ответ: –1.25; –0.625

подстановки. Метод заключается в том, что нужно выразить переменную из одного уравнения и подставить другое. Тут, опять же, проще начать с первого уравнения. Выразим x.

x = - 2.5 - 2y

Теперь подставляем во второе уравнение.

3( - 2.5 - 2y) + 2y = - 5

- 7.5 - 6y + 2y = - 5

- 4y = 2.5

y = - 0.625

Полученное значение y подставляем в первое выражение.

$x = - 2.5 - 2 \times ( - 0.625) = - 1.25$

ответ: –1.25; – 0.625