В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Djamkaa0325
Djamkaa0325
10.06.2022 23:18 •  Математика

31. Разница двух чисел равна 14, а сумма их квадратов равна 106. Найдите произведение этих чисел.

Ответ:
AlexeyCherkasa
AlexeyCherkasa
09.09.2021 10:30

-45

Пошаговое объяснение:

Пусть х - первое число,а у - второе, тогда

\displaystyle \left \{ {{x-y=14} \atop {x^{2}+y^{2}=106}} \right.

\displaystyle \left \{ {{x=14+y} \atop {(14+y)^{2}+y^{2}=106}} \right.

Для удобства решим второе равенство отдельно

\displaystyle (14+y)^{2}+y^{2}=106

\displaystyle 196+28y+y^{2}+y^{2}=106

\displaystyle 2y^{2}+28y+196-106=0|:2

\displaystyle y^{2}+14y+45=0

\displaystyle D=14^{2}-4*1*45=196-180=16=4^{2}

\displaystyle y_{1}=\frac{-14+4}{2*1} =-\frac{10}{2}=-5

\displaystyle y_{2}=\frac{-14-4}{2*1} =-\frac{18}{2}=-9

Найдём х:

х₁ = 14+(-5) = 9

х₂ = 14+(-9) = 5

Получается две пары чисел,а именно (9;-5) и (5;-9). Найдём их произведение

(хy)₁ = 9*(-5) = -45

(хy)₂ = (-9)*5 = -45

В обоих случаях получается -45, что и является ответом

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?