Сумма квадратов двух положительных чисел равна 300. - вопрос №2018678300 от bitkut 12.04.2020 07:04

Question

Математика: Сумма квадратов двух положительных чисел равна 300. подобрать эти числа так чтобы произведение одного из них на квадрат другого была наибольшей

bitkut · Answer

Я сначала не дочитал условие, поэтому оказалось, что я другое решал. Так вот.
Известно, что $x^{2} + y^{2} =300 <= y^2 = 300 - x^2$ , а нужно найти максимум x*y^2=300x - x^3

, нули производной в точка x=10, и -10, отсюда максимальное произведение будет при x=10, и оно равняется 10*200=2000