Войти Регистрация Спроси ai-bota

12.решите систему уравнения

12.решите систему уравнения

Ответ:

Darima111

25.11.2021 16:06

(√10, √10), (-√10, -√10), (4, 2), (-4, -2)

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим первое уравнение, его левую часть:

$x^2-3xy+2y^2=x^2-2xy-xy+2y^2=x(x-2y)-y(x-2y)=\\=(x-y)(x-2y)$

Тогда система имеет вид:

$\displaystyle \left \{ {{(x-y)(x-2y)=0,} \atop {x^2+y^2=20}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x=y,} \atop {x^2+y^2=20}} \right.\\\left \{ {{x=y,} \atop {x^2+x^2=20}} \right. \\\left \{ {{x=y,} \atop {2x^2=20}} \right. \\\left \{ {{x=y} \atop {x^2=10}} \right.\\\left \{ {{y=\pm\sqrt{10}} \atop {x=\pm\sqrt{10}}} \right.$ ИЛИ $\displaystyle \left \{ {{x=2y,} \atop {x^2+y^2=20}} \right.\\\left \{ {{x=2y,} \atop {4y^2+y^2=20}} \right. \\\left \{ {{x=2y,} \atop {5y^2=20}} \right. \\\left \{ {{x=2y,} \atop {y^2=4}} \right. \\\left \{ {{x=\pm4} \atop {y=\pm2}} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Вано137

07.05.2021 15:13

Сравни смешанные числа Запиши результат с знаков меньше или больше 7 1/9 и 659...

KarinkaMalinka303

13.09.2022 09:06

Виконай завдання а) Прямий кут поділено на три рівні частини. Знайди градусну міру всіх утворених кутівб) Розгорнутий кут поділено на п ять рівних частин. Знайди градусну міру...

juliadzyombak

30.03.2020 15:14

В одному ящику 16 кг яблук, що в 1 1/7 раза більше, ніж у другому, і в 1 1/8 раза меньше ніж у третьому. Скільки кілограмів яблук у трьох ящиках разом? ...

sanekakot

07.08.2020 19:27

Сравни уравнения каждой пары и их решения. х+75=125*3...

элина20072

02.04.2023 04:07

Там остаток 1 надо сделать проверку молю очень надо кто напишет хрень бан...

Ксения1234561040

04.07.2022 14:26

Из деревни одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. скорость одного из них равна 6,2 км./час , а другого - на 1,4 км/час меньше. какое расстояние будет...

kirillan2

04.07.2022 14:26

Первый мебельный цех изготовил 8 наборов мебели а второй 12 таких же наборов мебели.первый цех израсходовал на 48 кв.дм. обивочного материала меньше чем второй цех. сколько кв.дм...

Dzean777

04.07.2022 14:26

Две девочки за лето нарисовали 120 рисунков, одна из них нарисовала в 3 раза больше. сколько рисурков нарисовала каждая девочка? решение:...

volgaslob

04.07.2022 14:26

До мальвіни на день народження прийшло 10 артистів і 2 собаки артемон та міміільки гостей прийшло до мальвіни на день написати умову правильно...

Ramires1

21.04.2020 19:24

До привала туристы пути,после привала-ещё всего пути.какую часть пути они какую часть пути осталось им пройти? желательно с...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку