Войти Регистрация Спроси ai-bota

12+23+34++99100 верно ли равенство

Ответ:

Erosa51

23.06.2020 23:07

Преобразуем
$(1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+(5*6)=\\\\
1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+5(5+1)+6(6+1).....99(99+1)=\\\\
(1+2+3+4+5+6+...99)+(1^2+2^2+3^2+5^2+6^2+7^2+8^2...99^2)=\\
 

$
первое это арифметическая сумма и она равна ,по формуле
$S_{99}=\frac{2+98}{2}*99=4950$
вторая $S'{n}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
\\S_{99}'=\frac{99*100*199}{6}=328350\\
4950+328350=333300$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastya652

09.01.2022 18:58

Помагите с этими задачами все 3 пльс...

BARBARA070704

27.05.2021 08:15

Выполните умножения: 1,278x35 3,46x150 92,05x280 160,895 выполните решение столбиком....

рубін

20.11.2020 03:37

лучший ответ басам 2есеп, 3есеп ...

АлфавитABC

02.08.2021 22:21

Составить текст со словами грусть,истина,правда,величие,братан,строительство,мощь,дома только все слова в единственном числе были....

tomas787

10.05.2022 08:29

3. Боковая стенка равностороннего треугольника равна 5, а основание - 6. Найдите площадь треугольника. 4. Площадь треугольника 30, а одна сторона - 10. Эта Найдите высоту...

makao1

07.08.2020 17:33

Уявіть, що кулю радіуса 6370 км оперезано по екватору обручем. Якщо довжину цього обруча збільшити на 1 м, він відійде від поверхні кулі(скрізь однаково) на якусь відстань....

romanowacristi

02.09.2022 16:56

Начерти любой квадрат и проведи в нем 2 отрезка...

bogerov228

09.03.2022 07:18

A) Запишите выражение для периметра ∆ MNK и у простите его, если:MN=a, NK на 14см меньше MN, а KM в раза больше NK. б) Составьте уравнение и найдите стороны треугольника...

аня11188

27.01.2023 12:30

Вычислите неизвестное число, обозначенное буквой x: 321=106 y: 467=2085...

Alinazay1

27.01.2023 12:30

Решить ! 1) в гараже стоят легковые машины и автобусы .из них 1/4 часть и еще 8 -легковые машины ,остальные 10 машин - автобусы. сколько всего легковых машин и автобусов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку