Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наименьшее значение функции 16tgx - 16x -4п +7 на отрезке [-п/4; п/4]

Ответ:

ousod

23.06.2020 22:45

$f(x)=16tgx-16x-4 \pi +7$ $[- \frac{ \pi }{4}; \frac{ \pi }{4}]$
$f'(x)=(16tgx-16x-4 \pi +7)'= \frac{16}{cos^2x}-16$
$f'(x)=0; \frac{16}{cos^2x}-16=0; \frac{1}{cos^2x}=1;cos^2x=1;cosx=б1;$
$cosx=1;x=2 \pi n, n \in Z; cosx=-1;x= \pi+2 \pi n, n \in Z;$
Общее решение $x= \pi n, n \in Z; x=0 \in [- \frac{ \pi }{4}; \frac{ \pi }{4}]$
$f(- \frac{ \pi }{4} )=16tg(- \frac{ \pi }{4})-16(- \frac{ \pi }{4})-4 \pi +7=-16+4 \pi -4 \pi +7=-9$
$f(\frac{ \pi }{4} )=16tg(\frac{ \pi }{4})-16( \frac{ \pi }{4})-4 \pi +7=16-4 \pi -4 \pi +7=23-8 \pi$
$f(0)=16tg(0)-16*0-4 \pi +7=7-4 \pi$
$f(- \frac{ \pi }{4} )=-9$ - наименьшее значение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

foma199999

12.12.2021 13:08

Нужно разделить 3 на 16 в столбик. я уже во всех калькуляторах пересмотрела - должно получиться 0.1875. ну у меня в столбик никак не получается такого повторяю: в комментарии...

NikitaZdanovich

12.12.2021 13:08

Назовите такое число а, чтобы число -аназовите такое число а, чтобы число -а )положительным числомб)отрицательным числомв) числом нуль...

adri121

12.12.2021 13:08

Решите 2 уровнения 1. 86 - ( 2x + 15 ) = 39 2.( 27x - 81) : 3 = 18...

kolesnik23

12.12.2021 13:08

5х-279=3116 реши изпользуя свойства ! и только так....

Blanco2017

12.12.2021 13:08

Почему вода стекает в моря и океаны?...

Alihan1600

02.01.2020 18:33

:длина одной доски 8 м а ширина 25 см длина другой доски 9 м ширина 20 см.на сколько квадратных сантиметров площадь одной доски больше,чем площадь другой...

Finnwolfhardd

02.01.2020 18:33

33 15=16 расставить знаки и символы...

woof1337

02.01.2020 18:33

Из слов составить предложение в,тишина,ночь,услышать...

arshavin1099

02.01.2020 18:33

Из одной точки выехали одновременно в противоположных направлениях два велосипедиста.через 3 часа расстояние между ними было 99 км.первый велосипедист ехал со скоростью...

didi20023

02.01.2020 18:33

За 2 дня собрали 171 кг огурцов при чём в первый день 9/19 всех огурцов.сколько кг огурцов собрали во второй день...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку