Сумма трех чисел, которые дают арифметическую прогрессию, равна 12, а произведение первого и второго чисел равна 8. Найдите эти три числа.

Ответ:

alinaochirovg19

04.09.2021 13:00

Эти три числа: 2, 4, 6

Пошаговое объяснение:

По условию получаем следующую систему:

$\left \{ {a_{1} +a_{2}+a_{3}=12,} \atop {a_{1} * a_{2} = 8}} \right.$

По формуле члена (следующей член равен сумме предыдущего плюс числу разности) арифметической прогрессии получаем:

$\left \{ {a_{1} +a_{1}+d + a_{1}+2 *d=12,} \atop {a_{1} * (a_{1}+d) = 8}} \right.$

Решаем эту систему.

$\left \{ {a_{1} + d = 4,} \atop {a_{1} * (a_{1}+d) = 8}} \right.$ <=> $\left \{ d = 4 / a_{1},} \atop {a_{1} * 4 = 8}} \right.$ <=> $\left \{ d = 4 /2,} \atop {a_{1} = 2}} \right.$ <=> $\left \{ {{d = 2,} \atop {a_{1}=2}} \right.$

Итак, d = 2, a₁ = 2. Значит a₂ = a₁ + d = 4; a₃ = a₂ + d = 6

ответ: 2, 4, 6.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DarkMania

10.04.2023 11:05

Поставь ударение в глаголах, где это необходимо. Производительность кофейного автомата — 4 чашки кофе в минуту, а горячего шоколада — 2 чашки в минуту. Автомат приготовил...

kurokislip

02.11.2021 11:13

Найди значения переменных, при которых значения выражений будут равны 1000000. Дополнительные записи. 800000 + а :4, 800000+а : 4 =, а : 4 =, а =...

doblezor

29.09.2020 14:13

Длина отрезка MN равна 7,563. Запишите приближенную длину отрезка MN с точность до 0,001 с избытком....

Melentii

30.08.2020 03:51

6. Решите уравнение: А) 0,7х - 0,4х - 0,97х = 12,73 Б) 0,3(х – 2) – 0,2(х + 4) = 0,6...

vanchugovp02hjd

27.11.2022 23:40

В магазине за четыре дня было продано 1540 кг овощей. В первый день было продано 20% всех овощей, во второй день три четвёртых того, что было продано в первый день, а в...

evelink222

08.04.2021 00:58

3! в зрительском зале театра 980 мест.в амфитеатре расположена 1 10-ых всех мест, на - 1 7-ых всех мест, остальные места - в бельэтаже и парте поровну.сколько мест для зрителей...

буря4

08.04.2021 00:58

Сторона клумбы квадратной формы равна 8м. одна 16 часть всей площади клумбы засажена нарциссами, а остальная площадь-тюльпанами. на какой площади клумбы посажены тюльпаны?...

guujutuuuu56

08.04.2021 00:58

Вкаком масштабе изображен прямоугольник , если истинная длина его меньше стороны равна 30 дм...

Starbiliya2003

08.04.2021 00:58

Решите на оклейку стен пошло 9 целых рулонов обоев и ещё 4 м. сколько метров обоев в каждом рулоне, если всего израсходовано 76 м обоев? ? решите...

кйф5

08.04.2021 00:58

Іть развязати ! трьом сестрам - діані, тетяні та маряні разом 37 років. діана на 6 років старша, а тетяна на 2 роки молодша, ніж маряна. скільки років кожній з дівчат....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку