logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
drrrrrr2
drrrrrr2
02.10.2021 18:00 •  Математика

Найдите целое решения уравнения


Найдите целое решения уравнения

Ответ:
yuliyaduda11
yuliyaduda11
30.09.2021 13:08

0 \ ; \ 2 \ ;

Пошаговое объяснение:

2^{x}+4 \cdot 2^{-x}=5 \quad | \quad \cdot 2^{x}

(2^{x})^{2}+4=5 \cdot 2^{x} \ ;

(2^{x})^{2}-5 \cdot 2^{x}+4=0;

Введём замену:

t=2^{x} \ ;

Перепишем уравнение с учётом замены:

t^{2}-5t+4=0;

Решим уравнение при теоремы Виета:

\displaystyle \left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-5)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=5} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=1} \atop {t_{2}=4}} \right. ;

Вернёмся к замене:

2^{x}=1 \quad \vee \quad 2^{x}=4;

2^{x}=2^{0} \quad \vee \quad 2^{x}=2^{2};

x=0 \quad \vee \quad x=2;

Оба корня являются целыми числами.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Rednegel
Rednegel
24.01.2022 15:43
5. Расположите в порядке убывания корни уравнений: 1) -x = 2,7; 3)-x = -3,01;2) -x = -2,4; 4) -x = 0.​...
8Lisandra8
8Lisandra8
31.10.2020 17:03
Сколько килограммов составляет: а)901/1000т, б)6/1000т, в)66/1000т...
0000094
0000094
02.04.2020 02:54
В бумажный пакет положите 15 яблок и в 3 раза меньше апельсинов. Сколько фруктов в упаковке?...
пвиопп
пвиопп
12.01.2020 01:05
Вычисли наиболее удобным 64 + (17 + 236) + 83 =​...
Marinkasmirnova
Marinkasmirnova
07.01.2020 02:53
Найдите корни уравнений 5(y+3)=10​...
margaRita2281
margaRita2281
23.02.2022 16:35
Записать только ответы (м/д) 1. На сколько 79 больше56? 2. Какое число разделили на 8 и получили 4? 3. Во сколько раз 56 больше 7? 4. 100 увеличить в 5 раз . 5. Делимое...
nika716
nika716
06.02.2021 22:56
Цена пальто 17000 тенге. Зимой оно подорожало на 1/10 часть от первоначальной цены. Какой стала цена пальто зимой?...
денил55
денил55
13.11.2022 06:51
В фотки самостоятельная даю...
Ппмммммммм
Ппмммммммм
29.03.2021 22:12
Найди периметр каждой фигуры. Р= Р= 5 см6 см 4 см​...
gallagersandr
gallagersandr
03.07.2021 11:50
Какие числа нужна вставить чтобы получились равенства ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?